УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Учебная
программа по геометрии составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования.
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе
следующих документов:
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г.
Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней
школы. - М.: Просвещение, 2008 г.
Преподавание ведется по второму варианту - 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических
фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для
изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической
наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние
логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и
решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию
представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического
мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности,
использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции
на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся
вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать
язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
•
осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
•
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
•
получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике,
искусстве;
•
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических
отношениях;
•
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
•
научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
•
овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на
вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное
построение, геометрическое место точек и т. п.);
•
приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для
решения геометрических задач.

2

Содержание тем учебного курса
Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина
отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник.
Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших
геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы (7 ч)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её
свойства.
Основная цель - отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе
решения задач.
Признаки равенства треугольников (15ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель - сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на
признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника (14 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности
прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель - дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить
знания учащихся о треугольниках.
Геометрические построения (13 ч)
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около
треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Обобщающее повторение (4 ч)

4

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

•
•
•
•
•
•

•
•

•
•
•

В результате изучения геометрии ученик должен уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их
частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения
фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь
на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3

vo
о

05

со
с*
сЗ

S

X
CD
ИГ
>,

X
CD
S
о>
о.

Сй
о
о

I
о

оX

-Q
С5
х
о
X
X
(D

о
х
Я

хг
о
X

Ё
оЗ

4

а.

о;
X
X
CD
X
CD

сЗ
со
н
о

id
о
о>
X
id
X
а,

о

X
CD
н

X
Id
сЗ
X

о

X
ЕС

Ъ£
О

X

X

X

и

о

CD

о
о

оЗ

яt j 5*
Л
«

a
«

>х"
‘ X
X


fO и

Я и
2
~
S CхD

а
Э1
2 w
S
Я о
. %
н
-О

c3

(N

cs;

n
сз
r;

X

о
CD
X
CD

X
VO

о

CD

о

'
O
VO

I -r
J2
о
о
о
X

>

CO

■>

о
О
~S-

5-

оid

о

CJ

с
CD
VO L -

О
О
о

н
«и
^

Н

§

ч

)Х
Q
id

1

X
03
л СО
Я

2

03
CQ
CD
5
CO
О
05
CD
&

X
X
03
X

§
X
Cl
P
03
_
p

X

CD
CD
CQ

CO

X

X
X
X
id

CJ
CD

X

L.

<>

erf

CD
X
03

А
W
тг

CD"

L2
t=;
О
Cl
05
CD

H

"

CL
X

о

О О

о

)S х

А & с сз
*
Р н ь(О
S
CD
*Е
.
03 ч
CD

1

S

CD

и*

03

3
о
X
h*
О
X

X ь03

03

о

id
_ 03
(U «©CD
X

id

o

Q-

x
X
H

о
о
J2

CD

О

CL
H

CD

ГО

id
CD
CD

О

с;
— со
5 s

X

с;
О
05
a>

X

CD

в схЗ
U
°е? оз5

-Q

CL

S 03^

X,

03

X
L-

x
-»
cr-f

c~

о

-0
с;

X
03

о £

<1>

н
о

x
t—
CD
о
О
CD
05
CD
H
CD
03
02
X
X
X
=;
aj
CO



S ’S

X
f—
x

X

CD

r*

СЗ

s

X
X
CJ
с

X

0)
X
X
СЗ

cl

со

303 c-d
5S ~
CL
о осо <и

Osf

H
03

а
S

Э- 5
2 s
s1 V
в
и
£

CL
О
-в "

(D

CL

03
X
Cl

X

VO

X
cs
е£
С

—i
X
CJ

CO

о

сЗ

>Х
О
Г"
CD
О
X
с*
>>

К
CD
Q
СЯ
Cl

C3

CL

X О~ L-о
»
н

CD
X

X
03
X
со

а 0X2
05 S
Я он .
яQ CD

0

а К

г-

сЗ

с?

х

СО
оЗ
Си
С "
cd

о
о.
CD
СО
X

X

о

CD

О
X
-0

о
X
vo
оCD

vo
сCD

оX

С
Зю
X о

«

А
СО
05

х
п

п
сб
X

>■*

с=;
0)

X
3

о

о

X

>>
bd
О
со

4

о

CD

СЗ

CD

О!

Я
н

а>

X
Н
о

CL.
С

3
2
>>
С[
CD
4
О
CD
Я
Я
CD

X
X
CL
Г"
CD
2:

CD
с*

о и
с
05 .

CL
я

о

-Q

>%
н
-а

id

>Х
О
S*

3S
CD
Ч
CD
я
х

т
>>
сз

CD

УП

Cl

О
CD

Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы, тесты, зачеты, математические диктанты, практикумы, фронтальные опросы, устная работа.

CD

)X
X
x
a>
2£
CO
Lb
-iCD
о
X
Q

изученного, урок закрепления знаний

н
о
CD
Ef

1»
со

организации учебного процесса: комбинированный урок, урок изучения нового материала, урок контроля и оценки знаний, урок обобщения и повтс

СО'

Формы

CD )X
X
о
X
id
CD
X
CD CJ
Г*'N T
j—
X
>>
X
CD

CD

х
2
и
о
Он
С
в

о?
о
X
В
=

о
X
л
=5 Я
2ч ох 1а>
н я
cd а
С. И
сй

В

CS

о
о

«
ч
4
с
5S
—' 3
—
с
< >>
X
’ он
в
в §
ю _
^ К
>В
5
3
U
»а о
§ 4
S А
U

3

Н
>£
Я
Я
0J

н
CU

S
о
<и
Рч
> 2
В Ч

5 ^
н
О
В

^
5
^

"Я

та

S 2

Й л(-Н
5С. ^
В Д . ей
t- н гой о_
о о е
Он гсГ
в^ =Л5 ю с
зН К 8В т^_н
О
л
СО "-1

в
Ю
т
^
>>
:В

^
й

^
ш
о
»

3~ н
О
О

О

S3

оЗ CD
Рн
н ч
к о
s>
Г-1
<л>’ X
л
S
I

л

о,
»

О*
Н

-н 03
_г s
О Я
(-< S

■2 н

с

£ о
2
ей
> В
Он
я и ^ (D
с. а. X с
о
ей <ц
ю
С Н
В U
3
в' о
о
в с
а
В |
0V о , 1
I
t~я I сей Л
в
о 5
В
к с . 1в 5
3 н
о
о о
а,
ю
н
S
я

о

о

ЧС

_

<и

X
В
«
О
CU
в
в
н
ей

5
(D
В
W
В
в
ей
а
о
го
нС
ч
о
в
о
в

в
>->
в

в
Й

s'
н

о
—
о

U
W
U
75 ?3
О ~

S
н
сз
2
CD
Н

>> ь

сл
5

2

ч

|

ЕГ

х

а>

.

CD

02
CJ

си
О

1C
CD

о

id
X
_
"5
£
n

О

)Х

(D
О

ей
:>
>»

О
X

о

CQ

аj
СО

£
с

о

со
т

О.

ей
О

СО

о
X

г-1 о
X >■,

{*0
a

2

£

^

ч

о

X.

Си

С- о
5 ^
я о

ей
о
Си

СО

CD

ZU X

CQ

с.
с

02
О
O'
VC СО
,
О
±

.о
л
=;
CD
Я
Ь
cs:
со 3

О

^

О
о 2Г o
и_ c l

a

(D

X

id
X
—
с;

о

п
°
9- ^

сО
id
О
е*
CD
X

ей
С
id
J2
ей
со

(D

н си
X н
о
id
X
СО CD
X X
со X i
cs;
X
о_ Оч CU
о
X
ио
X
о

1 i2

ю

Си
Г—

CJ

со

о

з

X
со
id

X 0?
X CJ
X
X
X
J2 О
2 ь 3
о сз
а . сО У
X Си
cs:
X >х X
н с X
о
сз
о W
X си со
-й с -й
(D о •—
X
X
Си
со X X
id
X
Си

&. |
ь
j

X

О
W

и

h

CO
id

со
id
Ь
О
ю
СО

о

> CD
id
ей
X
о
JX
CD О
ей
Q- О
JZJ
CK
u~l X

о

1C

cf

cs;
о

о

>
CD

Л

о

тг

X
Н
^

3SО
О

S

СЗ

^
CD

CJ
CJ
2
—
' > CD
—<
>ч tr
СО Q_
CJ pr
X
ей
id X
0J J2
CD X
CJ -C
c;
X
гn CO
id
CD X

ей
О
х

к
2
X
^г. ^
К
03

<У Р

о
ь*
Г)
S

О
о

о

X

 ог
О-' 5.Х

О

и

X

CD

Си

flj f—
' оз

о

CD

:*D
%
о
cf и_
СО ьх

id
X
X
-Q
«=?
О
и

и CO
02

СО

’t ±

I ®

С-

со гч
оЗ cs:
Ю (J
>> S
S ct
О

-

cs;
а.

[_ X
3
— (D

CO
Сй
О
)X

CD

СО

я
22

5

s ё

со О
Т
СЗ
“■ т
^ ОО

«
ч

S

Ъс

cd
id

X 1_*
X
X
_л

О

S

2

(О
а
с

ио

X о

в
в
ю
о
о
о
в
X
3
ПН
4
«
ч

а>

0ч
а.

о
X
о
-й
н
со

t
ч

о

J2

о

и» »й СО
id
X
о 3 X
О | с; —
н (D е;
ЛА с; о
О сЗ и.
>-*
и

CL

сО

С
л
г
s
и

=:
X

CD

cs;
со

X

02
О

X
CD о
I—и
н

о

T
0>
=;

3

vo
о

CS
X
X
>

о
X

cs
X

оc l

CQ

_Q

О
O

O>,

S
55
О
X
X


X
О
X

x
H
Id
cd

о
X

cx
X

> uо
Я

U

|4 <
iu
Ji*
>■
>
IГГ
—
НС
Л
гм S

X
У

id
cd
id

о
с;

)S
* s

s'

X



H
o

cd
X
Cl

 , CL

5 о

«=; c l
>> x

5
5
5
cs

X

X

cd

CQ
Q

Q.
5

id
cd
CQ
CO

X

CJ

5

U)
CJ
О
5*»

3
о

CJ

/-S
w

.

Cu
Cj

0s
X
cd
H
X
X

I-я
w4
X

cd
0
X
CL

CL
H

О

о
о

О
L-

id

CJ
CD

о
VC
C3
о
5
-

CJ

о
wpi

Cs!
t=;
c(

3
VC
с

>.

cd

1q

,

X

CO

X
id

CJ
(D

У
X
H
id
cd
'Cl
X

>>

id
)X

CJ

_Q
r—

о

cd

CJ

cd
id

id

О

X

b~

О

b
0
X
cf

Г-

E«-« cd
CJ

3
cd

X
CD

CL

CJ
CQ

55
X

0
0

)X

0^4

c;
L03

О
rt
Оч

2

5

CD
f—

0s
'X

03

o

X

c>
о

м2
Л
e?

CJ

X
Г4
1
>»
X
03
t=;
X
0

CD

lT

->
CD
erf
'
L2

C[
cd
CO
X
X
X
0

0
id
0
CD
X

О
•=;
>

X

С
X

с;
CD
Н
X

О
CL

ZJ

cj

X
X
^

vo

cd

0

CD
CQ. 5X
»
id

г— Г

CL
c^:
CQ
CJ
CD
X
id
CJ

CD
-1

X
l_
О
e ;

X
h
0

0s

CJ

Os

CO

X

X
cd
ь~
CD
IE
«3
CD
CL
X

Е 8-

Ь*

О

5cd

)5
-Q
X
cd
CQ

О
CL
X

^

Cl

5

Ь
со
id
cd

ро

о

ич

со

§ S

vo
£
оid
S3

и
и
»

5

h*

CJ
О

X
Сч
X
X
CD
С?
02

2
S

X
X
(D
О
С-

X
»Q
Г"
CD

QJ

CQ

X

25 ^«
„ cdо .
»
S х

H
CJ

-Q

S 1

to
C5
c.

)X
О
id
CD CJ
CQ CD
У
0
J2
ь
cd
CD
r— i>
CO н
CO
cd
5
v;
чС.

л
со
X

X

ro s

a>
CL

0^
CJ

4.

-D

о

oid

CJ

X
CJ


о

о

CD

id
CJ
CD

2"
«=;
Я 

3

о
<>
Q

X

~
Cl
s

X

£,
X

5
CJ
02

cd
id

vo
о
vo
о

-

о

—

>>

CQ
Q

CQ

~

со
Q

ОС
CJ
H
>
rr\

О

X

S

u
0

V

cd
CJ

Г" 5X

о

5

CD

X

A

25
о

5
=:
CD

cd

id

X
CD
(D
X
CQ
t=J
О
02
CJ
cd
О
H
CD
О
c=C CL
CD О О
CL
CL
X i
X

Q

E

О

^

X

2

_
c;
CD
*=(•
CD

S
сз
CL
5X
b
О

о

Ег

CD

VO

A

оCL

CD
r-Q
vo
О

-X

X

о=:

cd
2-

S
gx g§ S
g
x
CQ
s

ГГ)

cd
CJ
Cd
У
%

>X
o

и

«=*
C3

VO
0

CD
X

E cd
1


О
X

О
о
L.

о

о
03
X
CJ

id
c*

CX
£L
X
X
CJ
cd
CL

О

id

CQ

cd

Й
3

я[

X
о

> r— .«—
CD CJ
r4
5
OJ
X
CL
К
О
CJ
X
Q
Ь,

CJ

CD
X
X
cd
2
x
X

CQ

CL

x
H
о
О
c[
cd
X
0
X
CD

VO
о
О

CQ

x

Щ

X

О
о

о
c£
CD

>> X
id


cd
X
со

CQ

ск

5

cd
Cl
~
CJ
CD
J 't

CO

cc

5

о

f~
о

1 1

>
=*

a . _r

5
F*
О
О
X

>5
CD
4
CD
X"

cd

CQ

Os

22

>

ОС

н
X

S

5S
-С
С?
L—,

н
ь
о
сх
с
cаd
н
о

3S

о
0о2

0J

3

CQ

ОCD и

(N

ГО

чо

CD

Он

CD

н

cd

CQ

CD
—


w
CJ

U5

СЗ

2лЛ6

H
:CD
О

CD
cd

Он

S
U

X

CD

fc;
X

CD